domingo, 29 de enero de 2012
sábado, 21 de enero de 2012
jueves, 19 de enero de 2012
miércoles, 18 de enero de 2012
martes, 17 de enero de 2012
viernes, 13 de enero de 2012
miércoles, 11 de enero de 2012
¡Hola Alexander, te estamos llamando, queremos hablar! (Capítulo 2 de "Banda Ancha para todos", Gonzalo Perera, Editorial Fin de Siglo)
La historia del teléfono fijo, tiene elementos de sainete o tragedia, según como se mire.
Alexander Graham Bell ha sido durante mucho tiempo considerado el inventor del teléfono. Pero todo indica que Bell no fue el inventor, sino más bien un hábil jugador que logró ser el primero en patentar el teléfono mediante tramoyas.
Más aún, la resolución 269 del 11 de junio de 2002 del Congreso de los Estados Unidos (que, com todos sabemos, es donde se dirime qué es cierto y qué no), aprobada por unanimidad, establece que el inventor del teléfono fue el ítalo-americano Antonio Santi Giussepe Meucci y no el escocés-americano Alexander Graham Bell. La resolución reza : "la vida y obra de Antonio Meucci debe ser reconocida legalmente, y su aporte en la invención del teléfono debe ser admitido".
Tras esa resolución, los cronistas de CNN (léase Sí-en-en), situados en Atlanta, Georgia (léase Chórchiá), se han manifestado desconcertados y descorazonados por la reticencia de Antonio Meucci a formular declaraciones respecto a cómo recibió este homenaje un tanto tardío. Probablemente no hayan considerado una hipótesis que no debería descartarse: que al signore Meucci le importe un reverendo rábano el reconcimiento del Congreso, debido a que se dedica a mirar crecer el pasto desde las raíces desde el infausto 18 de octubre de 1889. Pero bueno, al menos para la Historia se hace justicia y quién le diga que algún heredero de Meucci no se pueda hacer algún mango ( a propósito, no sé si le comenté, querido lector, que yo soy Perera de los Perera Meucci, del pueblo de San Vittorio Tagliattelli alla Pomarola, Italia). Y claro está, comparando los tiempos relativos de reconocimiento histórico del Congreso de los Estados Unidos en el caso Meucci, con los del Vaticano respecto a Galileo Galilei, digamos que tan mal no andan los señores congresistas.
Pero no quiero perder el hilo del relato. Merece mencionarse que, presionados por sus cuadros directivos, los cronistas de CNN en cambio sí lograron una exclusiva con un tal Alexander Grajanbél, quien puso cara de consternado y apenas dijo algunas palabras respecto al nacimiento de la telefonía (tras las preguntas con respuesta inducida por el cronista de Sí-en-en, que son de rigor) . El pobre apenas si musitó
"Coooooño chico, que bolá.....que comemielda esta Mechuchi, asere..."
Los informativos televisivos internacionales repitieron durante varios días estas espectaculares declaraciones del escocés Alexander Graham Bell, en que manifiesta aceptar que Meucci le ganó de mano. Millones de personas en el mundo entero lagrimearon ante las pantallas a eso de las 20 hrs, conmovidos por la tocante historia, musicalizada con esas piezas musicales del estilo "me duele un callo y ya nada me consuela". Hectolitros de lágrimas todo a lo largo del planeta se derramaron gracias a Sí-en-en y esa imagen conmovedora del escocés Alexander Graham Bell, como rezaba claramente el pie de las imágenes. Un escosés negro, pelado, de unos 40 años de edad, hablando en castellano con acento ligeramente cubano, fumando habano y tomando ron como ternero sediento, luciendo un colorido gorrito de los Atlanta Hawks.
¡ Ay, que sería de la humanidad si no estuviéramos informados fielmente de todo cuando ocurre en el mundo por las grandes cadenas!
Eso sí, está pendiente un tema técnico que el Congreso de los Estados Unidos no laudó. Para mediciones de sonido, una unidad habitual de referencia es el decibelio (que se abrevia dB), y que es la décima parte de una unidad de uso menos corriente, el Belio (B). Obviamente, el nombre del Belio responde a la intención de homenajear a Alexander Gaham Bell. Queda por saber si el revisionismo de la historia telefónica pone en aprietos este homenaje y a partir de ahora tendremos que medir sonoridades con decimeuchios.
Bueno, pero vayamos a las dramáticas circunstancias en las que fue concebido y parido el teléfono, para poner la cuota de sexo, intriga y suspenso que no puede faltar en un libro de divulgación de temas técnicos para que los compre alguien más que mis tías viejas.
Allá por 1854 y en Francia, un tal Charles Bourseul, propuso utilizar las vibraciones causadas por la voz humana sobre un diafragma, para activar y desactivar un circuito eléctrico que permitiría reproducir vibraciones muy similares en un diafragma remoto. De ser exitosa la idea, las vibraciones originales, que recibe el primer diafragma, serían reproducidas por el segundo diafragma, que estaría distante y unido al primero por el circuito eléctrico. Y la voz humana no es otra cosa que ondas sonoras, por lo que el planteamiento de Bourseul iba muy bien rumebado hacia el transporte de voz. Se diseña entonces un "tubo" dentro del cual se ubica una menbrana muy similar a la que poseemos en nuestro sistema auditivo, que al recibir las ondas de la voz de la persona que actúa como emisora, traduce las vibraciones en señales eléctricas. En lugar de ir a parar al cerebro, como ocurre en nuestro oído, dichas señales eléctricas se transmiten por un cable conductor hasta donde está ubicado el "tubo" por el que escucha el receptor. Allí las señales eléctricas harán vibrar una nueva menbrana que, para el oído que escucha, reproduce muy razonablemente el mensaje de voz enviado.
Es bastante evidente que de Boursel a la amplificación y transmisión en calidad digital de un concierto de una banda de heavy metal hay una cierta distancia. Pero a mí me conmueve, me emociona, repasar la idea de Boursel (que seguramente haya tenido antecesores que propusieron cosas parecidas y me disculpo por no conocerlos, que las ideas geniales suelen aparecer de manera casi simultánea en varias mentes al mismo tiempo). Me emociona por que el paso mayor, el primero, el que habría el rumbo a la telefonía, estaba claramente postulado en su trabajo.
Poco después, el alemán Johan Philipp Reis inventó un instrumento que transmitía notas musicales a distancia, utilizando también la electricidad, pero que curiosamente no era capaz de reproducir la voz humana. La big band pasaba, pero la voz de Francis Albert Sinatra, no. Inaceptable, aún para un tecnólogo teutón. Es posible, por la dramática escasez de notas musicales que les asola, que los wachiturros y la música techno tampoco fueran transmitidas por el aparato de Reis, pero es mera conjetura mía, nomás.
Pero en los alrededres de 1855, perdonando el academicismo, "se pudrió todo". En efecto, el tano Meucci, en Staten Island, New York, impelido por una enfermedad de su esposa, construyó un teléfono (teletrófono, le llamó él) para conectar su oficina con el segundo piso de su casa, donde yacía su amada. En 1860 realizó una primera y exitosa presentación de su teletrófono.
Pero el tano venía mal ligado: en 1861, viajaba a bordo del vapor Westfield, que explotó accidentalmente, Meucci sufrió quemaduras de entidad, por lo cual su esposa se vió obligada a vender los trabajos de Antonio en una casa de empeño neoyorquina por seis dólares (sí, seis dólares...si uno se pudiera transportar al pasado...).
Cuando, una vez repuesto, el tano va a recuperar su obra a la casa de empeño, su propietario le dice que había vendido todo a un hombre joven y desconocido.
Es así que entre 1861 y 1870 el desgraciado tano Meucci se dedica intensamente a rehacer su invento. Pero Meucci estaba pelado como ajo para raspar fondue, por lo que no podía permitirse pagar los 250 dólares que le significaba patentar de manera definitiva su invención. Vaciando sus bolsillos apenas si puede realizar una presentación preliminar de documentación ante la Oficina de patentes, el 28 de diciembre de 1871, que renueva solamente los dos años siguientes.
Paralelamente, en 1869 Elisha Gray y Enos Barton fundan una compañía tecnológica que se transforma en proveedora de la Western Union Telegraph Company (WUTC).
En 1873, el tano Meucci le propone una demostración de su teletrófono a Edward B. Grant, vicepresidente de una filial de la WUTC, acercándole documentación clave, pero Grant dilataba el encuentro una y otra vez por excusas de agenda. Pobre tano, a esta altura de la historia uno ya lo nota Meucci por los perros, sin duda.
Hete aquí que Enos Barton estaba trabajando en WUTC cuando el pobre Meucci intentaba reunirse con Grant.
Y, !Oh, casualidad!, en 1874 Elisha Gray hace la primera demostración pública de su invento: el teléfono, que funcionó perfectamente.
Las malas lenguas dicen que el proyecto de Meucci también llegó a manos de Alexander Graham Bell, quien trabajaba en un laboratorio de WUTC donde ciertamente llegó la documentación que Meucci, en su ansiedad por ver en producción su invento, le había dejado a Grant.
Lo incustionable es que en 1875, viendo que la mano venía de choreo, Meucci se presenta ante WUTC y reclama la devolución de la documentación que había presentado. Recibe como respuesta que desgraciadamente la misma se habia extraviado......¡En el laboratorio donde trabajaba Alexander Graham Bell !
Habia fuertes rumores de que Alexander Graham Bell tenía un confidente o "topo" en la Oficia de Patentes. Lo cierto que cuando Elisha Gray presentó el 14 de febrero de 1876 la solicitud de patente de su teléfono, se encontró con la desagradable sorpresa de que apenas un par de horas antes un tal Alexander Graham Bell le había ganado de mano.
En realidad Bell registró en ese momento una patente que realmente no describe con suficiente precisión el teléfono pero lo refiere como tal.
. Las debilidades de la presentación de Bell, los rumores circulantes en la industria sobre que habría sido beneficiario de una infidencia, hizo que la oficina de patentes no se atara a la cronología y decidiera comparar pelo a pelo las propuestas de Bell y Gray, para retener la que fuera mejor técnicamente, menos costosa, etc.
El topo de Bell en la oficina de patentes le avisó que se iban a comparar las dos presentaciones y le facilitó a Bell el acceso a la documentación de Gray. La presentación de Gray sí daba un diseño específico, por lo cual tenia todas las de ganar. Topo mediante, Bell accedió a su presentación, a la que agregó una nota escrita a mano conteniendo un diseño de teléfono, no claramente incompatible con la descripción somera que habia presentado y que, en todo caso, era absolutamente idéntico al de Gray.
Como era obvio, el estudio comparativo no reflejó diferencias técnicas sustantivas, por lo que las dos horas de anticipación volcaron la balanza hacia Alexander Graham Bell.
Hoy se sabe que Bell había suscrito con la WUTC un acuerdo por el cual el 20% de los beneficios derivados de la comercialización de "su invento" serían vertidos durante 17 años seguidos a la compañía. Mucho dinero, muchísimo dinero. Más que suficiente para justificar invertir no sólo en un topo, sino en el mismísimo Topo Giggio.
Si uno revisa esta narración, constata que Meucci era realmente un desgraciado y que debió ser autor de las mejores puteadas en italiano que la Historia haya escuchado cuando veía a Gray y Bell pelearse y luego a Bell levantar guita con pala mecánica, gracias a SU teletrófono, ahora llamado teléfono.
Por otra parte toda la trama de engaños y avivadas tiene un profundo olor a Boston.
Y es inevitable, absolutamente inevitable, una reflexión. Si semejantes chanchadas y confabulaciones se hacían en el momento del nacimiento de la telefonía, cuando era claramente una invención revolucionaria, pero que aún no generaba caja, para sacar ventajas comerciales y fuertes sumas de dinero en beneficio de algunos y detrimento de otros....¿Qué cretinadas- o hechos peores- se animaría uno a descartar de plano que ocurran hoy en torno al negocio de las telecomunicaciones, absolutamente multimillonario y floreciente?
La inteligencia del lector me libera de comentarios al respecto. Lo que me sorprende es que un lector de su inteligencia aún no se haya cansado de mis chascarrillos de nivel "Tablado del Carnaval 1953".
Y bueno, si ha sido tan generoso y paciente hasta ahora, acompáñeme hasta el próximo capítulo. Seguramente defraudaré todas sus expectativas, pero no me va a venir a decir que fui el primero o el peor, vamos.....
Sugerencia musical ilustrativa: http://www.youtube.com/watch?v=VBkdeUKPZ3o
Rada con los Carmona paso las de Meucci. La belleza de Tina es bonus track.
Alexander Graham Bell ha sido durante mucho tiempo considerado el inventor del teléfono. Pero todo indica que Bell no fue el inventor, sino más bien un hábil jugador que logró ser el primero en patentar el teléfono mediante tramoyas.
Más aún, la resolución 269 del 11 de junio de 2002 del Congreso de los Estados Unidos (que, com todos sabemos, es donde se dirime qué es cierto y qué no), aprobada por unanimidad, establece que el inventor del teléfono fue el ítalo-americano Antonio Santi Giussepe Meucci y no el escocés-americano Alexander Graham Bell. La resolución reza : "la vida y obra de Antonio Meucci debe ser reconocida legalmente, y su aporte en la invención del teléfono debe ser admitido".
Tras esa resolución, los cronistas de CNN (léase Sí-en-en), situados en Atlanta, Georgia (léase Chórchiá), se han manifestado desconcertados y descorazonados por la reticencia de Antonio Meucci a formular declaraciones respecto a cómo recibió este homenaje un tanto tardío. Probablemente no hayan considerado una hipótesis que no debería descartarse: que al signore Meucci le importe un reverendo rábano el reconcimiento del Congreso, debido a que se dedica a mirar crecer el pasto desde las raíces desde el infausto 18 de octubre de 1889. Pero bueno, al menos para la Historia se hace justicia y quién le diga que algún heredero de Meucci no se pueda hacer algún mango ( a propósito, no sé si le comenté, querido lector, que yo soy Perera de los Perera Meucci, del pueblo de San Vittorio Tagliattelli alla Pomarola, Italia). Y claro está, comparando los tiempos relativos de reconocimiento histórico del Congreso de los Estados Unidos en el caso Meucci, con los del Vaticano respecto a Galileo Galilei, digamos que tan mal no andan los señores congresistas.
Pero no quiero perder el hilo del relato. Merece mencionarse que, presionados por sus cuadros directivos, los cronistas de CNN en cambio sí lograron una exclusiva con un tal Alexander Grajanbél, quien puso cara de consternado y apenas dijo algunas palabras respecto al nacimiento de la telefonía (tras las preguntas con respuesta inducida por el cronista de Sí-en-en, que son de rigor) . El pobre apenas si musitó
"Coooooño chico, que bolá.....que comemielda esta Mechuchi, asere..."
Los informativos televisivos internacionales repitieron durante varios días estas espectaculares declaraciones del escocés Alexander Graham Bell, en que manifiesta aceptar que Meucci le ganó de mano. Millones de personas en el mundo entero lagrimearon ante las pantallas a eso de las 20 hrs, conmovidos por la tocante historia, musicalizada con esas piezas musicales del estilo "me duele un callo y ya nada me consuela". Hectolitros de lágrimas todo a lo largo del planeta se derramaron gracias a Sí-en-en y esa imagen conmovedora del escocés Alexander Graham Bell, como rezaba claramente el pie de las imágenes. Un escosés negro, pelado, de unos 40 años de edad, hablando en castellano con acento ligeramente cubano, fumando habano y tomando ron como ternero sediento, luciendo un colorido gorrito de los Atlanta Hawks.
¡ Ay, que sería de la humanidad si no estuviéramos informados fielmente de todo cuando ocurre en el mundo por las grandes cadenas!
Eso sí, está pendiente un tema técnico que el Congreso de los Estados Unidos no laudó. Para mediciones de sonido, una unidad habitual de referencia es el decibelio (que se abrevia dB), y que es la décima parte de una unidad de uso menos corriente, el Belio (B). Obviamente, el nombre del Belio responde a la intención de homenajear a Alexander Gaham Bell. Queda por saber si el revisionismo de la historia telefónica pone en aprietos este homenaje y a partir de ahora tendremos que medir sonoridades con decimeuchios.
Bueno, pero vayamos a las dramáticas circunstancias en las que fue concebido y parido el teléfono, para poner la cuota de sexo, intriga y suspenso que no puede faltar en un libro de divulgación de temas técnicos para que los compre alguien más que mis tías viejas.
Allá por 1854 y en Francia, un tal Charles Bourseul, propuso utilizar las vibraciones causadas por la voz humana sobre un diafragma, para activar y desactivar un circuito eléctrico que permitiría reproducir vibraciones muy similares en un diafragma remoto. De ser exitosa la idea, las vibraciones originales, que recibe el primer diafragma, serían reproducidas por el segundo diafragma, que estaría distante y unido al primero por el circuito eléctrico. Y la voz humana no es otra cosa que ondas sonoras, por lo que el planteamiento de Bourseul iba muy bien rumebado hacia el transporte de voz. Se diseña entonces un "tubo" dentro del cual se ubica una menbrana muy similar a la que poseemos en nuestro sistema auditivo, que al recibir las ondas de la voz de la persona que actúa como emisora, traduce las vibraciones en señales eléctricas. En lugar de ir a parar al cerebro, como ocurre en nuestro oído, dichas señales eléctricas se transmiten por un cable conductor hasta donde está ubicado el "tubo" por el que escucha el receptor. Allí las señales eléctricas harán vibrar una nueva menbrana que, para el oído que escucha, reproduce muy razonablemente el mensaje de voz enviado.
Es bastante evidente que de Boursel a la amplificación y transmisión en calidad digital de un concierto de una banda de heavy metal hay una cierta distancia. Pero a mí me conmueve, me emociona, repasar la idea de Boursel (que seguramente haya tenido antecesores que propusieron cosas parecidas y me disculpo por no conocerlos, que las ideas geniales suelen aparecer de manera casi simultánea en varias mentes al mismo tiempo). Me emociona por que el paso mayor, el primero, el que habría el rumbo a la telefonía, estaba claramente postulado en su trabajo.
Poco después, el alemán Johan Philipp Reis inventó un instrumento que transmitía notas musicales a distancia, utilizando también la electricidad, pero que curiosamente no era capaz de reproducir la voz humana. La big band pasaba, pero la voz de Francis Albert Sinatra, no. Inaceptable, aún para un tecnólogo teutón. Es posible, por la dramática escasez de notas musicales que les asola, que los wachiturros y la música techno tampoco fueran transmitidas por el aparato de Reis, pero es mera conjetura mía, nomás.
Pero en los alrededres de 1855, perdonando el academicismo, "se pudrió todo". En efecto, el tano Meucci, en Staten Island, New York, impelido por una enfermedad de su esposa, construyó un teléfono (teletrófono, le llamó él) para conectar su oficina con el segundo piso de su casa, donde yacía su amada. En 1860 realizó una primera y exitosa presentación de su teletrófono.
Pero el tano venía mal ligado: en 1861, viajaba a bordo del vapor Westfield, que explotó accidentalmente, Meucci sufrió quemaduras de entidad, por lo cual su esposa se vió obligada a vender los trabajos de Antonio en una casa de empeño neoyorquina por seis dólares (sí, seis dólares...si uno se pudiera transportar al pasado...).
Cuando, una vez repuesto, el tano va a recuperar su obra a la casa de empeño, su propietario le dice que había vendido todo a un hombre joven y desconocido.
Es así que entre 1861 y 1870 el desgraciado tano Meucci se dedica intensamente a rehacer su invento. Pero Meucci estaba pelado como ajo para raspar fondue, por lo que no podía permitirse pagar los 250 dólares que le significaba patentar de manera definitiva su invención. Vaciando sus bolsillos apenas si puede realizar una presentación preliminar de documentación ante la Oficina de patentes, el 28 de diciembre de 1871, que renueva solamente los dos años siguientes.
Paralelamente, en 1869 Elisha Gray y Enos Barton fundan una compañía tecnológica que se transforma en proveedora de la Western Union Telegraph Company (WUTC).
En 1873, el tano Meucci le propone una demostración de su teletrófono a Edward B. Grant, vicepresidente de una filial de la WUTC, acercándole documentación clave, pero Grant dilataba el encuentro una y otra vez por excusas de agenda. Pobre tano, a esta altura de la historia uno ya lo nota Meucci por los perros, sin duda.
Hete aquí que Enos Barton estaba trabajando en WUTC cuando el pobre Meucci intentaba reunirse con Grant.
Y, !Oh, casualidad!, en 1874 Elisha Gray hace la primera demostración pública de su invento: el teléfono, que funcionó perfectamente.
Las malas lenguas dicen que el proyecto de Meucci también llegó a manos de Alexander Graham Bell, quien trabajaba en un laboratorio de WUTC donde ciertamente llegó la documentación que Meucci, en su ansiedad por ver en producción su invento, le había dejado a Grant.
Lo incustionable es que en 1875, viendo que la mano venía de choreo, Meucci se presenta ante WUTC y reclama la devolución de la documentación que había presentado. Recibe como respuesta que desgraciadamente la misma se habia extraviado......¡En el laboratorio donde trabajaba Alexander Graham Bell !
Habia fuertes rumores de que Alexander Graham Bell tenía un confidente o "topo" en la Oficia de Patentes. Lo cierto que cuando Elisha Gray presentó el 14 de febrero de 1876 la solicitud de patente de su teléfono, se encontró con la desagradable sorpresa de que apenas un par de horas antes un tal Alexander Graham Bell le había ganado de mano.
En realidad Bell registró en ese momento una patente que realmente no describe con suficiente precisión el teléfono pero lo refiere como tal.
. Las debilidades de la presentación de Bell, los rumores circulantes en la industria sobre que habría sido beneficiario de una infidencia, hizo que la oficina de patentes no se atara a la cronología y decidiera comparar pelo a pelo las propuestas de Bell y Gray, para retener la que fuera mejor técnicamente, menos costosa, etc.
El topo de Bell en la oficina de patentes le avisó que se iban a comparar las dos presentaciones y le facilitó a Bell el acceso a la documentación de Gray. La presentación de Gray sí daba un diseño específico, por lo cual tenia todas las de ganar. Topo mediante, Bell accedió a su presentación, a la que agregó una nota escrita a mano conteniendo un diseño de teléfono, no claramente incompatible con la descripción somera que habia presentado y que, en todo caso, era absolutamente idéntico al de Gray.
Como era obvio, el estudio comparativo no reflejó diferencias técnicas sustantivas, por lo que las dos horas de anticipación volcaron la balanza hacia Alexander Graham Bell.
Hoy se sabe que Bell había suscrito con la WUTC un acuerdo por el cual el 20% de los beneficios derivados de la comercialización de "su invento" serían vertidos durante 17 años seguidos a la compañía. Mucho dinero, muchísimo dinero. Más que suficiente para justificar invertir no sólo en un topo, sino en el mismísimo Topo Giggio.
Si uno revisa esta narración, constata que Meucci era realmente un desgraciado y que debió ser autor de las mejores puteadas en italiano que la Historia haya escuchado cuando veía a Gray y Bell pelearse y luego a Bell levantar guita con pala mecánica, gracias a SU teletrófono, ahora llamado teléfono.
Por otra parte toda la trama de engaños y avivadas tiene un profundo olor a Boston.
Y es inevitable, absolutamente inevitable, una reflexión. Si semejantes chanchadas y confabulaciones se hacían en el momento del nacimiento de la telefonía, cuando era claramente una invención revolucionaria, pero que aún no generaba caja, para sacar ventajas comerciales y fuertes sumas de dinero en beneficio de algunos y detrimento de otros....¿Qué cretinadas- o hechos peores- se animaría uno a descartar de plano que ocurran hoy en torno al negocio de las telecomunicaciones, absolutamente multimillonario y floreciente?
La inteligencia del lector me libera de comentarios al respecto. Lo que me sorprende es que un lector de su inteligencia aún no se haya cansado de mis chascarrillos de nivel "Tablado del Carnaval 1953".
Y bueno, si ha sido tan generoso y paciente hasta ahora, acompáñeme hasta el próximo capítulo. Seguramente defraudaré todas sus expectativas, pero no me va a venir a decir que fui el primero o el peor, vamos.....
Sugerencia musical ilustrativa: http://www.youtube.com/watch?v=VBkdeUKPZ3o
Rada con los Carmona paso las de Meucci. La belleza de Tina es bonus track.
lunes, 9 de enero de 2012
RECOMENDACION DE LIBRO: MATEMATICAMENTE TENEMOS CHANCE (DR. OMAR GIL, EDITORIAL FIN DE SIGLO)
Matemáticamente, tenemos chance es un relato entretenido y sugerente que combina la ficción, la divulgación científica y el ensayo sobre educación. Sigue las peripecias de un matemático uruguayo que en medio de una crisis personal recala en Madrid y, llevado por las circunstancias, comienza a interesarse en el mundo de la enseñanza de su disciplina, hasta decidir involucrarse activamente en él.Se invita al lector, en forma amable y con un toque de humor, a aproximarse a ideas relevantes de la matemática de nuestra época evitando la exposición técnica.Para recorrer el texto tampoco es necesario haber cubierto ningún requisito previo, ni hacer grandes esfuerzos; basta con la disposición a la lectura, que puede abordarse linealmente, o recorriendo cada uno de sus capítulos en forma independiente del resto.Las notas finales amplían algunos conceptos, completan la información, y proveen referencias para el lector interesado en profundizar.Matemáticamente, tenemos chance entretiene y emociona, al tiempo que comunica ideas científicas y devela algunos nudos claves de la educación matemática en el Uruguay.
domingo, 8 de enero de 2012
Primer Capítulo de "Malditos Números". Gonzalo Perera. Editorial Fin de Siglo
1. La grappa viaja a la velocidad del sonido.
En el país de las muy mentadas paradojas, hay una vasta extensión de tierra del departamento de Rocha, situada entre las lagunas y el mar, que se conoce como ¨La Angostura¨. Allí se encuentran varias explotaciones rurales de diversa índole, que brindan tres atracciones simultáneas: el campo, las lagunas, el mar. Lugar ideal para acampar para mis amigos y yo, cuando nuestra adolescencia estaba en su plenitud.
No faltará quien piense que, sin muchachas en varios kilómetros a la redonda, ese lugar no podía ser tan perfecto para aquellos torrentes de hormonas, juguetones, rebeldes y lujuriosos. ¡Pero pocos kilómetros no son nada cuando la patria llama, y vaya si éramos patriotas!
Largas caminatas para ir al mar, otras para ir al bosque, para acceder a las lagunas y, por supuesto, para acudir a la cita con la sonrisa más hermosa de la Historia. Que la pasión adolescente suele durar poco tiempo, pero en ese lapso se siente como si fuera una vida entera. Éramos unos verdaderos caminantes de la vida, bajo el sol rajante del estío rochense.
Naturalmente toda regla tiene su excepción. Aquella tarde, poco después del mediodía, las nubes más negras y espesas se nos acercaban desde el suroeste, anunciando bellas empapaduras. Un paisano de los alrededores nos había advertido que, según la radio, se venia una tormentita de mi flor, con fuertes vientos y tormenta eléctrica. Así que estábamos de comité de crisis, evaluando posibles acciones ante la amenaza inminente. Permanecer en unas débiles carpitas metálicas en el medio del campo, no era opción sensata. Había absoluta unanimidad: había llegado el momento de rajar.
Juro que le tormenta era tan fiera como ésta, registrada en Rumania, que no tiene un corno que ver con la historia, pero la foto es hermosa.
Adolescentes y uruguayos, la deliberación transcurría cuando las nubes estaban prácticamente en nuestras orejas y apenas unos minutos era todo el margen que nos quedaba para huir a tiempo. Teníamos dos opciones para refugiarnos. La primera era una suerte de tapera abandonada bastante cercana, de puerta siempre abierta y estabilidad harto dudosa. La segunda era un bello, sólido y amplio galpón, prácticamente vacío en ese momento y del que teníamos la llave, pero que quedaba significativamente más lejos.
Las opiniones estaban completamente divididas y buenas razones había para ello. A la tapera era casi seguro que llegábamos antes que nos cayera encima la tormenta. Pero era evidente que esa construcción tan precaria se llovería por todos lados y no era nada desdeñable la posibilidad de que no resistiera fuertes vientos como los que se anunciaban. Por su parte, el galpón brindaba muchas más garantías de solidez, allí teníamos un refugio amplio y confiable, pero corríamos el riesgo de no llegar a tiempo hasta él y que la tormenta nos alcanzara en plena marcha a la descubierta, por lo que podía ser peor la enmienda que el soneto.
El consejo deliberante y acampante intercambiaba argumentos y no pocos insultos mientras levantaba frenéticamente carpas y mochilas, preparándose para emprender marcha forzada hacia el rumbo que la mayoría eligiera. Éramos demasiado jóvenes como para conocer el trotskismo y la posibilidad de escindirnos en dos minúsculos grupos que tomaran cada cual uno de los posibles rumbos. Ni siquiera se consideraba el separarse. Iríamos todos juntos, a guarecernos o empaparnos, pero juntos. A soportar los inevitables ¨¿Viste que tenía razón, gil?¨ que habrían de lanzar los empapados vencidos o los secos vencedores, según cuál fuera la suerte de la decisión colectiva. Reproches ciertamente habría, quizás un buen altercado, tal vez hasta alguna piña. Pero la bronca se disolvería como siempre, por la vía de algún oportuno comentario jocoso, de la consecuente carcajada y la tan juvenil capacidad de tomarnos el pelo a nosotros mismos.
De repente, las miradas de mis amigos se volvieron hacía mí con indisimulado odio. Los laboriosos discutidores me encontraron absorto, sentadito, reloj en mano, con una tablita sobre las rodillas a guisa de escritorio, haciendo cuentitas en un papel. Cuando levanté la vista, estaban ya casi encima de mí con intenciones incuestionablemente punitivas. Pero con la más distraída de las expresiones, ignorando el riesgo inminente de ser linchado y obligado a cargar todo el equipaje, les dije mansamente a mis amigos:
¨Al galpón, che. Nos sobran al menos dos minutos para llegar allá si arrancamos ya¨.
Mis amigos se miraron perplejos. Las ganas de matarme cedieron paso al desconcierto y a la duda cartesiana sobre si encima de escapar al laburo me estaba burlando de ellos, o si simplemente estaba loco.
Fernando, el más sereno y desconfiado de la barra, fue el que rompió el silencio con refinada elegancia.
¨¨ ¿Y vos cómo carajo sabés?¨
Levantándome, mientras cargaba al hombro mochila y bolso con ollas y cacerolas, empecé a caminar rumbo al galpón y respondí al pasar por el medio del perplejo círculo humano:
“Porque lo calculé, gil. Pero dije si arrancamos ya, así que muévanse y déjense de boludear que se van a empapar¨
Tenía entre mis amigos reputación de buen calculador. Más allá de darles alguna mano en los estudios cuando de calcular se trataba, era el referente del grupo en tareas tan variadas como hacer la división de la cuenta en el boliche, calcular la plata necesaria para salidas y viajes, zanjar discusiones sobre juegos de azar, calcular distancias a distintos posibles nidos de amor, etc. No sé si fue esa reputación, la decisión con que les hablé o simplemente el que a falta de acuerdo algo había que hacer, pero veinte segundos después toda la comitiva iba a paso redoblado rumbo al galpón, con los rayos y truenos haciendo olvidar el peso de la carga.
Llegamos al galpón sanos y salvos. La barra se quedó mirando en la puerta mientras yo empezaba a acomodar las cosas adentro. Al rato, un auténtico diluvio comenzó a caer, las descargas se hicieron concierto de rock pesado, el viento empezó a sacudir los árboles como si fueran pastitos y la barra cerró con tranca la puerta del galpón, poniéndose a arreglar el salvador refugio, sin decir ni palabra.
Salvo por Fernando, el poeta, quien, reloj en mano y con una sonrisa grandota, se acercó y me dijo
¨Dos minutos y trece segundos, hijo de una gran puta. ¿Que número sale mañana a la quiniela?¨
Hubo risas y algún comentario más, pero el tema terminó ahí. Nadie jamás preguntó qué y cómo había calculado. Por mi parte, ya desde entonces, sin conocer a Hermes Trismegisto , creía que no hay que dar respuestas a preguntas no planteadas. En realidad la historia casi terminó allí. Faltaba un detalle nada menor. El temporal fuerte duró un día entero, luego quedó reducido a un cielo gris, lloviznas débiles e intermitentes y a una brisa fresquita, La barra había salido a hacer mandados y yo estaba preparando un guiso de esos bien democráticos, sin exclusiones de ningún tipo, donde todo lo que no es metálico ni tiene garras sirve para agregar sustancia.
Cuando mis amigos llegaron, dejaron las compras al lado mío y se fueron a cortar leña. Al abrir las bolsas buscando algo más que pudiera meterle a mi potaje, me encontré, delicadamente envuelta en papel de diario, una botella de grappa ANCAP.
Frente a los aguardientes brasileros que consumíamos con religiosa unción todas las noches, aquella grappa era un licor sublime. Tan desprolijo como el envoltorio, un papel de almacén estaba pegado con cinta a la botella y contenía una misiva escrita en letra bien grande y con birome azul. Pero sobre todo, con esa infinita ternura que, entre los varones, a veces se disfraza de brutalidad...
Aún la conservo esa misiva. Las veintitantas mudanzas de mi vida no fueron suficientes para que se me perdiera. Dice simplemente:
¨Pa´l Gonza de la barra. ¡Calculá el pedo que te vas a agarrar hermano!¨.
Aquél cálculo adolescente no es ningún descubrimiento ni genialidad. Bien por el contrario, alcanza con haber prestado algo de atención en las clases de Física y Matemática en el liceo. Y con hacer lo que nuestro sistema educativo tan poco fomentaba por aquel entonces (y me temo que aún ahora): llevar a la vida cotidiana los principios científicos elementales, sin tener miedo a hacer propios y tangibles los frutos del árbol de la Ciencia.
La luz viaja muchísimo más rápido que el sonido. En el vacío, la velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo, la friolera de 1.080 millones de kilómetros por hora, mientras que la velocidad del sonido (que en aeronáutica se usa como unidad de referencia, y se le llama ¨¨un mach¨) es, en aire y a unos 20 grados centígrados de temperatura (El sonido no se propaga en el vacío y su velocidad no sólo depende del medio en que se propaga como agua, aire, etc., sino también de la temperatura del mismo, etc.), de unos 1.225 kilómetros por hora. Si bien las velocidades dependen del medio que se atraviesa y por lo tanto en la atmósfera los valores no son exactamente los anteriores, sirven como referencia. La luz viaja casi un millón de veces más rápido que el sonido. Por lo tanto, para un cálculo aproximado razonable, puede pensarse que, a escala de los fenómenos que observamos cotidianamente, la luz llega instantáneamente. Si se emite luz a una distancia de unos cuantos kilómetros, puede despreciarse el tiempo que demora en llegar a nosotros y podemos pensar que la vemos en ese mismísimo momento.
Por lo tanto, si yo veo la luz de un relámpago y ocurre un segundo antes de que sienta el trueno, es que la descarga se produjo a una distancia de mí que al sonido le cuesta un segundo recorrer. Si en una hora (3.600 segundos) el sonido recorre 1225 kilómetros, una simple regla de tres indica que en un segundo recorre algo más de un tercio de kilómetro, aproximadamente 340,3 metros.
¿Que calculo hice esa tarde en el campamento? Los números que voy a dar no son exactos, es obviamente imposible recordarlos, pero están en el orden de magnitud de los verdaderos y sirven para explicar cómo llegó la grappa a mis manos.

Y por cierto, así quedé tras dar cuenta de la misma…
De tanto patear aquel campo, sabíamos bien que necesitábamos, caminando fuerte, algo menos de 10 minutos para llegar al galpón. Medí el tiempo entre un primer relámpago y su trueno: 57 segundos. Cada segundo que pasa significan 340,3 metros de distancia, así que estimé que la tormenta estaba a 340,3 por 57 metros de distancia. O sea a 19.397 metros. 2 minutos y 33 segundos después (153 segundos después), vi otra gran descarga. Esta vez demoró 47 segundos en sentirse el trueno. Es decir que la tormenta estaba ahora a 47 por 340,3 metros: 15994 metros. En 153 segundos la tormenta había avanzado 3403 metros, por lo que recorrería unos 1334,5 metros en un minuto y venía a una velocidad de aproximadamente 80,1 kilómetros por hora. Lo que se dice una tormenta de la gran puta, en términos académicos. Pero si mi segunda observación ubicaba la tormenta a 15994 metros y demoraba un minuto en avanzar 1334,5metros, demoraría 15994 divido por 1334,5 minutos en llegar a nosotros. Aproximadamente 12 minutos. Más de dos minutos de más de lo que precisábamos para llegar al refugio más seguro.
Ese cálculo juvenil está pleno de imprecisiones, aproximaciones y suposiciones muy groseras como la uniformidad del frente de tormenta y de su velocidad, entre otras muchas. Pero dejando tecnicismos de lado, bien vale mencionar que SIEMPRE, con mayor o menor grosería, los cálculos y estudios científicos APROXIMAN la realidad. No la describen a la perfección y con prístina exactitud. Pero dan aproximaciones que permiten adoptar decisiones correctas. Y esto lo que valida cualquier teoría, modelo o conocimiento: el que su aplicación práctica lleve a buen camino. La Ciencia nunca es exacta por completo y siempre se confronta con la realidad para validarse. Difícil concepto para economistas neoliberales, por cierto.
Y aquel modesto cálculo juvenil, plagado de imperfecciones, cumplió su cometido. Aportó un elemento concreto para decidir. Y decidir bien. Y lo puede hacer toda persona que haya tenido la fortuna de ejercer su derecho de recibir educación secundaria, que no tenga miedo al número y guste del placer de pensar, de buscar respuestas por sí mismo en lugar de librarse al destino.
Este recuerdo juvenil bien amerita una grappa. Por Fernando, por la barra, por la juventud de todos los tiempos, por el dueño del galpón, por tantos mochileros empapados. Y también por la Ciencia. Que como la mujer más seductora y fascinante, es imperfecta, a menudo incomprensible, no pocas veces esquiva y con aires de misteriosa, pero que se brinda de cuerpo entero a quien no tiene miedo de amarla. Con pasión, claro, que sin ella la vida es un desperdicio de oxígeno.
En el país de las muy mentadas paradojas, hay una vasta extensión de tierra del departamento de Rocha, situada entre las lagunas y el mar, que se conoce como ¨La Angostura¨. Allí se encuentran varias explotaciones rurales de diversa índole, que brindan tres atracciones simultáneas: el campo, las lagunas, el mar. Lugar ideal para acampar para mis amigos y yo, cuando nuestra adolescencia estaba en su plenitud.
No faltará quien piense que, sin muchachas en varios kilómetros a la redonda, ese lugar no podía ser tan perfecto para aquellos torrentes de hormonas, juguetones, rebeldes y lujuriosos. ¡Pero pocos kilómetros no son nada cuando la patria llama, y vaya si éramos patriotas!
Largas caminatas para ir al mar, otras para ir al bosque, para acceder a las lagunas y, por supuesto, para acudir a la cita con la sonrisa más hermosa de la Historia. Que la pasión adolescente suele durar poco tiempo, pero en ese lapso se siente como si fuera una vida entera. Éramos unos verdaderos caminantes de la vida, bajo el sol rajante del estío rochense.
Naturalmente toda regla tiene su excepción. Aquella tarde, poco después del mediodía, las nubes más negras y espesas se nos acercaban desde el suroeste, anunciando bellas empapaduras. Un paisano de los alrededores nos había advertido que, según la radio, se venia una tormentita de mi flor, con fuertes vientos y tormenta eléctrica. Así que estábamos de comité de crisis, evaluando posibles acciones ante la amenaza inminente. Permanecer en unas débiles carpitas metálicas en el medio del campo, no era opción sensata. Había absoluta unanimidad: había llegado el momento de rajar.
Juro que le tormenta era tan fiera como ésta, registrada en Rumania, que no tiene un corno que ver con la historia, pero la foto es hermosa.
Adolescentes y uruguayos, la deliberación transcurría cuando las nubes estaban prácticamente en nuestras orejas y apenas unos minutos era todo el margen que nos quedaba para huir a tiempo. Teníamos dos opciones para refugiarnos. La primera era una suerte de tapera abandonada bastante cercana, de puerta siempre abierta y estabilidad harto dudosa. La segunda era un bello, sólido y amplio galpón, prácticamente vacío en ese momento y del que teníamos la llave, pero que quedaba significativamente más lejos.
Las opiniones estaban completamente divididas y buenas razones había para ello. A la tapera era casi seguro que llegábamos antes que nos cayera encima la tormenta. Pero era evidente que esa construcción tan precaria se llovería por todos lados y no era nada desdeñable la posibilidad de que no resistiera fuertes vientos como los que se anunciaban. Por su parte, el galpón brindaba muchas más garantías de solidez, allí teníamos un refugio amplio y confiable, pero corríamos el riesgo de no llegar a tiempo hasta él y que la tormenta nos alcanzara en plena marcha a la descubierta, por lo que podía ser peor la enmienda que el soneto.
El consejo deliberante y acampante intercambiaba argumentos y no pocos insultos mientras levantaba frenéticamente carpas y mochilas, preparándose para emprender marcha forzada hacia el rumbo que la mayoría eligiera. Éramos demasiado jóvenes como para conocer el trotskismo y la posibilidad de escindirnos en dos minúsculos grupos que tomaran cada cual uno de los posibles rumbos. Ni siquiera se consideraba el separarse. Iríamos todos juntos, a guarecernos o empaparnos, pero juntos. A soportar los inevitables ¨¿Viste que tenía razón, gil?¨ que habrían de lanzar los empapados vencidos o los secos vencedores, según cuál fuera la suerte de la decisión colectiva. Reproches ciertamente habría, quizás un buen altercado, tal vez hasta alguna piña. Pero la bronca se disolvería como siempre, por la vía de algún oportuno comentario jocoso, de la consecuente carcajada y la tan juvenil capacidad de tomarnos el pelo a nosotros mismos.
De repente, las miradas de mis amigos se volvieron hacía mí con indisimulado odio. Los laboriosos discutidores me encontraron absorto, sentadito, reloj en mano, con una tablita sobre las rodillas a guisa de escritorio, haciendo cuentitas en un papel. Cuando levanté la vista, estaban ya casi encima de mí con intenciones incuestionablemente punitivas. Pero con la más distraída de las expresiones, ignorando el riesgo inminente de ser linchado y obligado a cargar todo el equipaje, les dije mansamente a mis amigos:
¨Al galpón, che. Nos sobran al menos dos minutos para llegar allá si arrancamos ya¨.
Mis amigos se miraron perplejos. Las ganas de matarme cedieron paso al desconcierto y a la duda cartesiana sobre si encima de escapar al laburo me estaba burlando de ellos, o si simplemente estaba loco.
Fernando, el más sereno y desconfiado de la barra, fue el que rompió el silencio con refinada elegancia.
¨¨ ¿Y vos cómo carajo sabés?¨
Levantándome, mientras cargaba al hombro mochila y bolso con ollas y cacerolas, empecé a caminar rumbo al galpón y respondí al pasar por el medio del perplejo círculo humano:
“Porque lo calculé, gil. Pero dije si arrancamos ya, así que muévanse y déjense de boludear que se van a empapar¨
Tenía entre mis amigos reputación de buen calculador. Más allá de darles alguna mano en los estudios cuando de calcular se trataba, era el referente del grupo en tareas tan variadas como hacer la división de la cuenta en el boliche, calcular la plata necesaria para salidas y viajes, zanjar discusiones sobre juegos de azar, calcular distancias a distintos posibles nidos de amor, etc. No sé si fue esa reputación, la decisión con que les hablé o simplemente el que a falta de acuerdo algo había que hacer, pero veinte segundos después toda la comitiva iba a paso redoblado rumbo al galpón, con los rayos y truenos haciendo olvidar el peso de la carga.
Llegamos al galpón sanos y salvos. La barra se quedó mirando en la puerta mientras yo empezaba a acomodar las cosas adentro. Al rato, un auténtico diluvio comenzó a caer, las descargas se hicieron concierto de rock pesado, el viento empezó a sacudir los árboles como si fueran pastitos y la barra cerró con tranca la puerta del galpón, poniéndose a arreglar el salvador refugio, sin decir ni palabra.
Salvo por Fernando, el poeta, quien, reloj en mano y con una sonrisa grandota, se acercó y me dijo
¨Dos minutos y trece segundos, hijo de una gran puta. ¿Que número sale mañana a la quiniela?¨
Hubo risas y algún comentario más, pero el tema terminó ahí. Nadie jamás preguntó qué y cómo había calculado. Por mi parte, ya desde entonces, sin conocer a Hermes Trismegisto , creía que no hay que dar respuestas a preguntas no planteadas. En realidad la historia casi terminó allí. Faltaba un detalle nada menor. El temporal fuerte duró un día entero, luego quedó reducido a un cielo gris, lloviznas débiles e intermitentes y a una brisa fresquita, La barra había salido a hacer mandados y yo estaba preparando un guiso de esos bien democráticos, sin exclusiones de ningún tipo, donde todo lo que no es metálico ni tiene garras sirve para agregar sustancia.
Cuando mis amigos llegaron, dejaron las compras al lado mío y se fueron a cortar leña. Al abrir las bolsas buscando algo más que pudiera meterle a mi potaje, me encontré, delicadamente envuelta en papel de diario, una botella de grappa ANCAP.
Frente a los aguardientes brasileros que consumíamos con religiosa unción todas las noches, aquella grappa era un licor sublime. Tan desprolijo como el envoltorio, un papel de almacén estaba pegado con cinta a la botella y contenía una misiva escrita en letra bien grande y con birome azul. Pero sobre todo, con esa infinita ternura que, entre los varones, a veces se disfraza de brutalidad...
Aún la conservo esa misiva. Las veintitantas mudanzas de mi vida no fueron suficientes para que se me perdiera. Dice simplemente:
¨Pa´l Gonza de la barra. ¡Calculá el pedo que te vas a agarrar hermano!¨.
Aquél cálculo adolescente no es ningún descubrimiento ni genialidad. Bien por el contrario, alcanza con haber prestado algo de atención en las clases de Física y Matemática en el liceo. Y con hacer lo que nuestro sistema educativo tan poco fomentaba por aquel entonces (y me temo que aún ahora): llevar a la vida cotidiana los principios científicos elementales, sin tener miedo a hacer propios y tangibles los frutos del árbol de la Ciencia.
La luz viaja muchísimo más rápido que el sonido. En el vacío, la velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo, la friolera de 1.080 millones de kilómetros por hora, mientras que la velocidad del sonido (que en aeronáutica se usa como unidad de referencia, y se le llama ¨¨un mach¨) es, en aire y a unos 20 grados centígrados de temperatura (El sonido no se propaga en el vacío y su velocidad no sólo depende del medio en que se propaga como agua, aire, etc., sino también de la temperatura del mismo, etc.), de unos 1.225 kilómetros por hora. Si bien las velocidades dependen del medio que se atraviesa y por lo tanto en la atmósfera los valores no son exactamente los anteriores, sirven como referencia. La luz viaja casi un millón de veces más rápido que el sonido. Por lo tanto, para un cálculo aproximado razonable, puede pensarse que, a escala de los fenómenos que observamos cotidianamente, la luz llega instantáneamente. Si se emite luz a una distancia de unos cuantos kilómetros, puede despreciarse el tiempo que demora en llegar a nosotros y podemos pensar que la vemos en ese mismísimo momento.
Por lo tanto, si yo veo la luz de un relámpago y ocurre un segundo antes de que sienta el trueno, es que la descarga se produjo a una distancia de mí que al sonido le cuesta un segundo recorrer. Si en una hora (3.600 segundos) el sonido recorre 1225 kilómetros, una simple regla de tres indica que en un segundo recorre algo más de un tercio de kilómetro, aproximadamente 340,3 metros.
¿Que calculo hice esa tarde en el campamento? Los números que voy a dar no son exactos, es obviamente imposible recordarlos, pero están en el orden de magnitud de los verdaderos y sirven para explicar cómo llegó la grappa a mis manos.
Y por cierto, así quedé tras dar cuenta de la misma…
De tanto patear aquel campo, sabíamos bien que necesitábamos, caminando fuerte, algo menos de 10 minutos para llegar al galpón. Medí el tiempo entre un primer relámpago y su trueno: 57 segundos. Cada segundo que pasa significan 340,3 metros de distancia, así que estimé que la tormenta estaba a 340,3 por 57 metros de distancia. O sea a 19.397 metros. 2 minutos y 33 segundos después (153 segundos después), vi otra gran descarga. Esta vez demoró 47 segundos en sentirse el trueno. Es decir que la tormenta estaba ahora a 47 por 340,3 metros: 15994 metros. En 153 segundos la tormenta había avanzado 3403 metros, por lo que recorrería unos 1334,5 metros en un minuto y venía a una velocidad de aproximadamente 80,1 kilómetros por hora. Lo que se dice una tormenta de la gran puta, en términos académicos. Pero si mi segunda observación ubicaba la tormenta a 15994 metros y demoraba un minuto en avanzar 1334,5metros, demoraría 15994 divido por 1334,5 minutos en llegar a nosotros. Aproximadamente 12 minutos. Más de dos minutos de más de lo que precisábamos para llegar al refugio más seguro.
Ese cálculo juvenil está pleno de imprecisiones, aproximaciones y suposiciones muy groseras como la uniformidad del frente de tormenta y de su velocidad, entre otras muchas. Pero dejando tecnicismos de lado, bien vale mencionar que SIEMPRE, con mayor o menor grosería, los cálculos y estudios científicos APROXIMAN la realidad. No la describen a la perfección y con prístina exactitud. Pero dan aproximaciones que permiten adoptar decisiones correctas. Y esto lo que valida cualquier teoría, modelo o conocimiento: el que su aplicación práctica lleve a buen camino. La Ciencia nunca es exacta por completo y siempre se confronta con la realidad para validarse. Difícil concepto para economistas neoliberales, por cierto.
Y aquel modesto cálculo juvenil, plagado de imperfecciones, cumplió su cometido. Aportó un elemento concreto para decidir. Y decidir bien. Y lo puede hacer toda persona que haya tenido la fortuna de ejercer su derecho de recibir educación secundaria, que no tenga miedo al número y guste del placer de pensar, de buscar respuestas por sí mismo en lugar de librarse al destino.
Este recuerdo juvenil bien amerita una grappa. Por Fernando, por la barra, por la juventud de todos los tiempos, por el dueño del galpón, por tantos mochileros empapados. Y también por la Ciencia. Que como la mujer más seductora y fascinante, es imperfecta, a menudo incomprensible, no pocas veces esquiva y con aires de misteriosa, pero que se brinda de cuerpo entero a quien no tiene miedo de amarla. Con pasión, claro, que sin ella la vida es un desperdicio de oxígeno.
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