Matemática para niños (y no tanto): ¿Que son las geodésicas y la geometría intrínseca?

"La distancia más corta entre dos puntos se alcanza uniéndolos por una línea recta"
¿Quién no oyó esta frase? Bueno, no siempre es cierta.

Vamos a hacer una experiencia, de ser posible con un hijo, sobrino, nieto o niño que tengamos a mano.
Solo precisamos una pelota de tamaño mediano (de fútbol, voleibol, básquet, puede ser de plástico, cuero o goma), un marcador y un alambre flexible (o piola en su defecto).

El adulto agarra la pelota y con el marcador, dibuja dos crucecitas en la pelota, lo más alejadas posibles (digamos que una bien arriba, "cerca del polo norte", y la otra bien abajo "cerca del polo sur").

El niño toma el alambre flexible y debe buscar unir los dos puntos que el adulto marcó usando LA MENOR LONGITUD POSIBLE DEL ALAMBRE Y SIN DESPEGAR EL ALAMBRE DE LA PELOTA. Es decir, apoya una punta del alambre en un punto, y va torneando el alambre para que siga la forma de la pelota, lo va pasando por la superficie de la pelota, hasta que llegue al otro punto. Si cuando une los dos puntos, se da cuenta que "derrochó" alambre, rehace el camino para economizarlo, pero EL ALAMBRE ESTARA SIEMPRE PEGADO A LA PELOTA.

Cuando por fin,  a juicio de ambos, se haya alcanzado el objetivo de unir los dos puntos con el mínimo de alambre necesario, el niño sostendrá el alambre firmemente y el adulto retirará la pelota. Ambos observarán la forma del tramo de alambre que logró unir de manera más eficiente los dos puntos y VERAN QUE ES VISIBLEMENTE CURVADA; DE HECHO MUY PARECIDA (Y EN ALGUNOS CASOS EXACTAMENTE IGUAL) A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA, A UN "PEDACITO DE CIRCUNFERENCIA".

MORALEJA1: EN UNA PELOTA LA DISTANCIA MAS CORTA ENTRE DOS PUNTOS NO SE LOGRA UNIËNDOLOS POR UNA LINEA RECTA SINO POR UN ARCO CURVADO.


MORALEJA2: LOS MAPAS, COMO REPRESENTACION PLANA DEL GEOIDE QUE ES  NUESTRO PLANETA (UNA PELOTA MEDIO ABOLLADA POR SU MAL USO; PARA DECIRLO CON UN POCO DE HUMOR NEGRO) NOS ENGAÑAN. CUANDO DECIMOS QUE PARA IR DE UN PUNTO DEL MAPA A OTRO; EL CAMINO MAS CORTO ES LA LINEA RECTA QUE TRAZAMOS EN EL MAPA; CUANDO HAGAMOS EL RECORRIDO REAL LA TRAYECTORIA QUE ESTAREMOS RECORRIENDO SERA UNA CURVA. SI LA DISTANCIA ES CORTA; LA CURVATURA A LO MEJOR ES CASI IMPERCEPTIBLE; PERO SI UD VA EN AUTO DE MONTEVIDEO A RIO DE JANEIRO A SALUDAR AL LOCO ABREU (MANDELE UN ABRAZO DE MI PARTE, YA QUE ESTA) Y LUEGO MEDIANTE  UN SIMPLE GLOBO TERRAQUEO MIRA EL RECORRIDO QUE HIZO CON EL ALAMBRITO FLEXIBLE QUE USO EN EL EXPERIEMENTO PEGADO CONTRA EL GLOBO, APRECIARA CLARAMENTE QUE HA TRAZADO UNA TRAYECTORIA CURVADA.

Si ahora tomáramos una pelota con chichones para el experimento con el niño. o una de rugby, o una forma geométrica más compleja, o miramos una trayectoria carretera larga, que implique subir y bajar montañas por ejemplo, veremos que la trayectoria que une de la manera más eficiente los dos puntos no solo es curva sino que hasta puede ser complicada, retorcida por rodeos para evitar los obstáculos o con chichones para subir y bajar dichos obstáculos cuando no hay forma de eludirlos.

¿Cuál es el punto clave en esta historia? El que al alambre no se le permite despegarse de la pelota, del globo terráqueo o del objeto que se usa para experimentar, que llamaremos de aquí en adelante "superficie", y que puede ser una pelota de fútbol, una de rugby, un cubo, una cámara neumática o un patito inflable (¡se desaconseja enfáticame el uso de las muñecas inflables, apuntamos a trabajar con la infancia!).

Pues bien, la trayectoria más corta que uno dos puntos de una superficie SIN SALIRSE DE ELLA se denomina "geodésica" y en general es una curva que puede llegar a ser bastante entreveradita. Sólo cuando la superficie es plana las geodésicas serán una recta: si la superficie es curvada, las geodésicas también lo serán.

El cálculo de las geodésicas en una superficie cualquiera no es ninguna bobada y fue una de los temas que Einstein debió estudiar para poder obtener argumentos cruciales para sostener su visión del universo.

Las geodésicas son uno de los elementos que nos remiten a la GEOMETRIA INTRINSECA.  Es decir, como el nombre lo sugiere, las propiedades geométricas de un objeto que se pueden apreciar "SIN SALIRSE DE ELLOS, SIN USAR INFORMACION QUE VENGA DEL EXTERIOR DE ELLOS". Es absolutamente natural y crucial para muchos objetos prácticos.

Para distinguir la mirada intrínseca y la extrínseca, pondremos un ejemplo muy sencillo que, nuevamente, puede trabajar con un niño.

Imaginemos que dos puntos A y B de un terreno están separados por un zanjón de 10 metros de anchos y 10 metros de profundidad. De ambos puntos bajan escaleras hasta el fondo del zanjón, el cual es perfectamente transitable, es un terreno liso y sin obstáculos.

Preguntémonos entonces cual es la distancía mínima a recorrer para pasar desde el punto A al punto B  y hagamos desde una mirada intrínseca y desde una mirada extrínseca.

Empecemos por la extrínseca: A y B están separados 10 metros. Pero no podemos recorrer esos 10 metros con los recursos que tenemos, porque en el medio hay un zanjón  que nos hará rompernos la crisma si nos caemos. Y por más  audaces que seamos y carrera que tomemos, saltar los 10 metros del ancho del zanjón es imposible. Precisamos que alguien nos tienda un puente de emergencia, o nos aporte algún recurso para volar desde A hasta B para poder recorrer esos 10 metros. Es decir, para que realmente sean 10 metros la distancia a recorrer entre A y B PRECISAMOS RECURSOS EXTERNOS; QUE NO CONTAMOS EN PRINCIPIO CUANDO PLANTEAMOS EL PROBLEMA. Por lo tanto "10 metros" sería la respuesta de una visión EXTRINSECA, que "PIDE RECURSOS EXTRA".

Vayamos ahora a la intrínseca. Descartado el saltar el zanjón o pedir recusrso externos para superarlos, la manera de llegar de A a B caminando lo menos posible es bastante obvia. Bajamos 10 metros  por la escalera que sale de A, caminamos desde allí hasta donde llega la escalera de B, cruzando el fondo del zanjón (otros 10 metros) y luego subimos los 10 metros de la escalera que llevan del fondo del zanjón a B. Distancia total recorrida: 10+10+10= 30 metros. Por lo tanto, desde una vision INTRINSECA , es decir "USANDO LO QUE HAY, VALOR" la respuesta a la distancia entre A y B es "30 metros".

Próximamente y siempre con ejemplos para niños, reviviremos un descubrimiento que el genial Euler hiciera sobre 1752, que tiene que ver a la vez con geometría intrínseca y con Topología (no es un insulto ni tiene nada que ver con el Topo Giggio, es una rama de la Matemática cuyo nombre asusta pero cuyas ideas fundamentales son sencillísimas de entender y completamente naturales).

El desarrollo de la geometría intrínseca y el cálculo de geodésicas es rama aún hoy de investigación matemática, por ejemplo, bajo el apelativo de "Geometría Riemanniana" (en honor a Bernhard Reimann, genial matemático del que ya hablaremos y que junto a Euler, Gauss, Bonnet y otros, tanto aportaran para el desarrollo de la geometría intrínseca, la Topología y otras yerbas).

Si acepta el convite, será hasta la próxima. ¡Pero hágame caso y con una pelotita, un marcador  y un alambrecito, encuentre sus primeras geodésicas curvadas! No cuesta nada, alimenta la curiosidad, y aunque quizás aún no me lo crea, poco a poco va cambiando su percepción de la realidad, ayudándole a verla desde diversas perspectivas. Vale la pena.

¿Puede una niña de 9 años recién cumplidos aprender a utilizar y resolver sistemas de ecuaciones? Gonzalo Perera

Claro que puede. Esta nota no expondrá argumentos retóricos, sino una experiencia concreta. El análisis de fondo más general, de lo que que claramente subyace a esta anécdota, sobre la incidencia de la psicología y la cultura en general para el aprendizaje de la Matemática, me interesa muy profundamente, pero queda para otras instancias. O si quiere ponerlo en términos más prácticos,  dejamos para otra oportunidad el analizar cómo los padres transmitimos (hasta sin darnos cuentas) nuestras fobias y desganos a nuestros hijos, y como en nuestras generaciones la Matemática es en general mala palabra, transmitimos esa aversión hacia nuestra descendencia. Pero aquí nos concentraremos en un caso concreto.

Mi hija menor, Cami, hace un mes cumplió nueve años.

Para evitar todo tipo de confusiones, aclaro primero que respecto a lo que haga en su vida, sólo me interesa que encuentre SU camino, pero que si tuviera que apostar, creo que es harto difícil, vista la atracción que siente por otras actividades, que elija ser matemática como su padre y de ser así,  si sus talentos y vocación la llevan por otro caminos, me parecerá fantástico. El mundo obviamente no precisa sólo matemáticos, precisa gente capacitada, comprometida y vocacional en miles de actividades (no exagero: miles). Y ningún hijo es la continuación de sus padres. Les legamos todo lo mejor que podemos, pero como ingredientes para que ellos elaboren su receta para una vida plena. Si no actuamos así, más que  en padres, nos transformamos en una suerte de "fast-food" de la paternidad: todo prefabricado, todo más bien insulso.

Como segunda y última aclaración, los invito a evitar el "¡Qué genia!" o "¡Hija é tigre". Como he sostenido hasta el hartazgo, el desarrollo de habilidades matemáticas entre niños razonablemente curiosos (la gran mayoría) no requiere ninguna genialidad, es simplemente cuestión de estímulos adecuados. Proponer desafíos, felicitar calurosamente cuando se superan, es un gran estímulo. Cargar la mochila con la imputación de ser "genia" y no dejar disfrutar la simple y maravillosa condición de niño inquieto y con ganas de aprender, jugar, saltar, correr, cantar, bailar, en el sano equilibrio de todas las facetas de una infancia saludable, es, a la corta o  a la larga, un fuerte desestímulo. Y, como quedó dicho antes,  si bien ciertas caraterísticas genéticas hereditarias pueden allanar caminos, el relato que sigue no es el fruto de que Camila sea mi hija, sino de que Camila tiene curiosidad, ganas de saber y mi participación en la historia, a lo sumo, es estar atento para capitalizar una situación favorable para un aprendizaje completamente viable para cualquier niño despierto o curioso que reciba un estímulo similar.

Nada de esto es falsa modestia respecto a mi hija o a mí: la falsa modestia es una de las formas más insoportables de la soberbia. Es mi sincera y profunda convicción sobre los procesos de aprendizaje en Matemática, y la experiencia que voy a contar tiene mil ejemplo similares o aproximaciones sistemáticas desarrolladas en diversas partes del mundo. Pero creo muchísimo en el poder comunicador de la experiencia concreta, así que ahí va.

Hace alguna tardes, mi hija me vino a ver con un libro de adivinanzas y juegos de recreación basados en el ingenio o inteligencia. Me pidió para hacer juntos algunos, que le parecían "salados".

Así, llegó al turno al siguiente problema:

En dos ramas de un árbol, situada una justo arriba de la otra, hay pajaritos. NO sabemos cuántos hay en cada rama. Peros lo pajaritos de arriba le dicen a los de abajo "Che, si uno de ustedes sube para acá, en esta rama quedaremos el doble de pájaros que en esa rama". Ni lerdos ni perezosos, los de abajo contestan: "¡Ah, qué vivos! Pero si en vez de hacer eso, uno de ustedes baja para aquí, quedaremos igual cantidad en cada rama". ¿CUANTOS PAJAROS HAY EN CADA RAMA?

Obviamente, el ejercicio está diseñado para resolverlo por "ensayo y error", y de hecho Camila ya había ensayado varios resultados posibles, pero cuando se le cumplía una de las dos condiciones establecidas ene l diálogo pajarístico, no se le cumplía la otra. Por ejemplo, Cami cantó " cinco arriba y cuatro abajo". Si sube uno de abajo, quedarán 6 y 3, el doble arriba que abajo, muy bien. Pero si baja uno de arriba, quedan cuatro arriba y cinco abajo, y sonamos, esa no es la solución. Luego cantó "cinco arriba y tres abajo". Ahora si baja uno de arriba, quedan cuatro y cuatro, y la segunda parte del acertijo queda bien. Pero se desacomodó la primera, ya que si sube uno de abajo, quedan seis arriba y dos abajo, y seis es el triple de dos, no el doble.

"¡ Ah Papá no me sale, cuando arreglo una parte, desarreglo la otra!"

Mi respuesta es que justamente el problema es que tenía que descubrir dos cantidades a partir de que se cumplieran SIMULTANEAMENTE dos condiciones. Que eso es lo que se llama un sistema de dos ecuaciones (o sea dos condiciones) con dos incógnitas (o sea dos cantidades desconocidas, pajaritos arriba y pajaritos abajo), que en el liceo es un tema que  hace sufrir a los chiquilines y que permitía resolver el acertijo en un momentito. Le dije que era bien sencillo y que se lo enseñaba si ella quería.

Cami, niña al fin, abrió unos ojitos bien brillantes y pícaros, desplegó una enorme sonrisa y respondió "¿Así que cuando todos en el liceo  estén como locos con este asunto yo ya lo voy a saber y lo voy a despachar en un ratito? ¡Dale, enseñame Pa!"

Pa agarró pizarroncito para marcadores que suele tener a mano y empezó:

"Pues bien, como las cantidades de pajaritos arriba y abajo son números que no conocemos, vamos  a poner simbolitos que los representen y a hacer cuentas con ellos como si fueran números, y vas a ver que los vamos a encontrar. Ponele que a la cantidad de pajaritos de abajo la llamamos X, la representamos por una letra X"

Cami: "¿ Y porqué X  papá?

El susodicho: "Bien metida. Le podríamos llamar X, chancho, pancho con mostaza, representarla por una estrellita o cualquier otro símbolo. Pero la X es un simbolito muy fácil de hacer y hace un montón de siglos a un señor llamado Descartes se le ocurrió usarlo como símbolo de los números que no conocía, y a partir de ahí, es usual emplearlo como "incógnita" (número que desconozco).  Así que te propongo que usemos X, que así le llamarás en el liceo, pero si querés dibujar un chancho en lugar de la X, todo bien"

Cami: "No, dale, seguí con la X, nomás" (risas)


El susodicho: "Bueno a la cantidad de pajaritos en la rama de arriba , que tampoco conocemos, vamos representarlos por otra letra. ¿Qué te parece Y, le llamamos Y?"

Cami. " ¡Y lógico, si es la letra que viene después de la X, Pa!" (ya con aire de "qué papafrita, es obvio")


El susodicho: "Bueno acá hay dos puntos cruciales, el primero es lograr escribir la cuenta que representa cada una de las condiciones que los pajaritos se dicen unos a otros.

Si de abajo sube uno, entonces sacamos uno abajo y ponemos uno arriba, asi que nos quedan X-1  pajaritos abajo e Y+1 arriba. Como dicen que con esa movida, arriba queda el doble que abajo, tendríamos que el Y+1 es el doble de X-1, que es 2X-2" (todo esto que relato aquí fue escrito lentamente y discutiendo punto por punto, una vez puestos de acuerdo, seguí adelante)

"Bueno, el primer diálogo entre los pajaritos quiere decir que Y+1=2X-2, o sea Y=2X-3 (nuevamente esta cuenta fue hecha con cuidado y recurriendo al formato "si saco uno" para traducir la resta)

" Si en cambio bajamos uno de la rama de arriba, quedan Y-1 arriba y X+1 abajo, así que la segunda conversación entre los pajaritos quiere decir que Y-1=X+1, o sea Y=X+2"

" Bueno, si Papá=Gonzalo y Papá=Medio Pelado, Gonzalo=Medio Pelado, ¿no?" (RISAS)
Bueno, poné Y en lugar de Papá, 2X-3 en lugar de Gonzalo y X+2 en lugar de Pelado:

Si Y= 2X-3, y también Y= X+2, entonces 2X-3=X+2, verdad?"

(Este punto, que es el segundo paso crítico, fue asimilado con enorme facilidad, creo que el recurso al chiste y a la asimilación de las fórmulas con el chiste fue clave para ello)

Desarrollando nuevamente con cuidado las cuentas (pero sin mayor drama, siempre en términos de "saco y agrego"), de 2X-3=X+1 pasamos a X=5, o sea que había ...¡ 5 pajaritos en la rama de abajo!

Luego Cami misma buscó Y y constató que tanto Y=X+2, como Y=2X-3, conducían a Y=7, o sea que había... ¡ 7 pajaritos en la rama de arriba!

MUY IMPORTANTE: Cami por si sola se dio cuenta que si le llegaba a pasar que al calcular Y a partir del valor de X por las dos relaciones que tenía (X+2, 2X-3) obtenía dos valores distintos, entonces "ALGO HABIA HECHO MAL Y TENIA QUE EMPEZAR DE NUEVO", lo cual es absolutamente cierto.

Finalmente, le sugerí que "verificara" el resultado de  " 7 pajaritos arriba, 5 abajo", es decir que fuera a  la letra del acertijo para ver si era la solución correcta: 7  arriba , 5 abajo. Si sube un pajarito quedan 8 y 4 , y 8 es el doble de 4, si baja un pajarito quedan 6 y 6 , cantidades iguales ¡Era la solución!


A Cami le brillaban los ojitos y me pidió que la cambiara los datos de los diálogos entre pajaritos para resolverlo ella. Le puse distintos datos, cada vez más complejos, y los resolvió todos. Luego me pidió que le cambiara el acertijo. Le puse otros con edades, con plata, con kilos de carga en dos estantes: los resolvió todos.


Créame, puede costar más o menos. Pero hay que alimentar la inquietud general de los gurises. Y cuando "levantan un centro" con un acertijo o lo que sea, tratar de aprovecharlo para enseñar o estimular el aprendizaje de algo, NO TANTO POR EL CONOCIMIENTO ESPECIFICO EN SI, SINO POR AVIVAR EL PLACER DE SABER, DESCUBRIR E IR HABITUANDOLOS A QUE LA MATEMATICA Y LA CIENCIA NO SOLO NO SON CUCO NI EMBOLE, SINO MANERAS DE SABER, JUGAR (¡Y POR QUE NO, PONER EN BRETES CON ACERTIJOS O ENIGMAS A LOS AMIGOS; SI SON NIÑOS!)

Lo central es perder el miedo a la Ciencia y sacarle la sábana a los fantasmas que sólo viven en nuestra cultura.

¡PORQUE LA MATEMATICA NO ES EL CUCO: LA MATEMATICA ES LA SONRISA DE CAMI CALCULANDO PAJARITOS Y DE TODOS LOS NIÑOS COMO CAMI QUE PUEDEN CALCULAR PAJARITOS Y HACER VOLAR SU IMAGINACION!

¿ Qué es ACTA concretamente? ¿ Es lo mismo que SOPA y PIPA o no? Gonzalo Perera

Ante la suspensión sine die de la consideración en el congreso de los Estados Unidos de las leyes SOPA/ PIPA, muchas opiniones y atenciones se vuelven sobre una nueva sigla: ACTA.

¿Que és ACTA ? ¿Es lo mismo que SOPA /PIPA?

Si se considera aisladamente la última pregunta, la respuesta no puede ser otra que "Sí y No", ya que en ciertos aspectos ACTA no es lo mismo que SOPA, PIPA. O que su variante hispánica, la llamada "Ley SINDE" . La que formalmente se llama " Ley de Economía Sostenible 2/2011", promulgada el 4 de marzo de 2011 y aún sin reglamentar, en la cual fuera propulsora protagónica la Ministra de Cultura del gobierno de Zapatero, Angeles González-Sinde y de allí su denominación habitual)., Pero desde otro punto de vista (a juicio el más sustantivo) ACTA es en el fondo la misma ofensiva que SOPA, PIPA o   SINDE .

¿En qué sentido ACTA no es lo mismo que SOPA/PIPA?

ACTA también es un acrónimo en  inglés (Anti-Counterfeiting Trade Agreement,  que podría traducirse como Acuerdo comercial anti-falsificación). Como su propio nombre , ACTA no es una ley (o proyecto de ley, para ser más exactos) como SOPA y PIPA, sino un acuerdo comercial global. ACTA es un acuerdo multilateral que suscriben los países de forma  hipotéticamente voluntaria y cuyo objetivo declarado es la protección de la propiedad intelectual, con particular énfasis en los medicamentos genéricos (defendiendo así los grandes laboratorios tradicionales) y la  restricción de la difusión de contenidos culturales por Internet (protegiendo así a Hoollywood, las cadenas televisivas, los grandes sellos discográficos, etc.).  


¿En qué sentido ACTA es parte del mismo paquete que SOPA/PIPA, SINDE. etc.?

Como quedó dicho, lo que SOPA, PIPA, SINDE persiguen mediante modificación en la legislación de algunos países, ACTA lo hace por la via del acuerdo global de naciones. Por ende, dejando de lado cuestiones de forma y yendo a la sustancia, ACTA es otro capítulo de la doble batalla desencadenada por SOPA/PIPA , SINDE, etc., o si se quiere otro terreno o escenario de exactamente los mismos combates. Y con las mismas tropas de ambos lados, ya que como veremos hay casi un perfecto "matching" entre opositores y defensores de ACTA y los correspondientes de SOPA/PIPA.

La "doble batalla" a la que siempre aludi al tocar este tema, y que no quiero dejar de repasar para mayor claridad es:


a) Por un lado , SOPA, PIPA, ACTA, etc. suponen poner sobre la mesa el enfrentamiento entre los viejos capitales dominantes en algunas áreas, notoriamente los viejos dueños de la industria del contenido cultural (Hoollywood, Discográficas, cadenas de TV, etc.),  basados en las tecnologías pre-Internet y quienes aspiran a sucederlos mediante el uso masivo de la red global (Facebbok, Google, Megaupload, etc.).  A mí, ciudadano del mundo, esa disputa, per se, me resulta completamente irrelevante. Tanto me da que la hegemonía de la industria cultural quede en manos de fulano o mengano.


b) Sin embargo, las industrias culturales de la era de Internet, al mismo tiempo que aceleran la reproducción del capital a nivéles inverosímiles y que maximizan la extracción de plusvalía como nunca antes (en próxima nota explicaremos nuestra visión de este punto), brindan mayores posibilidades concretas de construír estilos y espacios de comunicación alternativos, por donde puede difundirse el germen de una cultura contra-hegemónica, Lo que filma un celular, subido a youtube, se transforma, en cuestión de horas, en denuncia mundial , que jamás FOX o CNN editarían. Por ende, si bien el señor Zuckeberg y Facebook me parecen tanto o más explotadores que los sellos cinematográficos, yo prefiero vivir en un mundo donde no se recorten las ya menguadas libertades que tenemos de difundir las opiniones díscolas. Por ende, en este plano y por este motivo es que me opongo radical y tenazamente a todo el proyecto de silenciamiento global de las voces alternativas que suponen SOPA, PIPA, SINDE y, a otra escala, ACTA.

Por cierto las negociaciones sobre ACTA transucrren fuera de marcos institucionales precisos y de manera casi secreta. Por ejemplo, la Unión Europea,los Estados Unidos, Australia, Japón, Corea del Sur y Colombia han reconocido haber participando en negociaciones en torno a ACTA al menos desde el año 2009, pero sin revelar ningún contenido específico de las discusiones.

La mayor precisión sobre "por dónde vienen los tantos"  en ACTA las brindan las leyes nacionales, cuyos comunes denominadores son enormes y las sugieren como expresion nacional de un acuerdo global.

La última mala noticia al repecto viene de Colombia, cuyo gobierno promueve la llamda "Ley Lleras". El Proyecto de ley 241 de 2011 más conocido como Ley Lleras  (por haber sido   presentada en el Congreso por el Ministro del Interior y Justicia Germán Vargas Lleras) es un proyecto que busca regular la responsabilidad de los proveedores de servicios de Intenet (ISP´s) frente a las eventuales  infracciones de derechos de autor de sus clientes. Cualquier similitud con con SOPA/PIPA y SINDE no es ninguna coincidencia: el gobireno colombiano invocó reiteradamente como disparadores de la ley el TLC con Estados Unidos y las negociaciones en torno a ACTA en la que reconoce haber participado.

Por último, "la prueba del 9" sobre que ACTA y las leyes SOPA/PIPA, etc. son diversas expresiones de una ofensiva global sistémica y coordinada las da repasar la lista de quienes apoyan o se oponen a estas iniciativas, donde las coincidencias son harto elocuentes. 


Así por ejemplo, son promotores de la totalidad de estas iniciativas restrictivas, entidades como  la Motion Picture Association of America, la Recording Industry Association of America, o grandes laboratorios  como Pfizer.

En contra de las mismas, las grandes empresas de Internet (Facebook, Google, Amazon, eBay,etc.) así como múltiples ONG´s u organizaciones socio. políticas promotoras de la inclusión digital universal o del desarrollo de contenidos culturales contrahegemónicos.

Y por si eso fuera poco, el 4 de diciembre de 2010 el El País de Madrid resumía 35 cables de la embajada estadounidense en Madrid revelados por Wikileaks en el que resultaban de evidencia cristalina, las presiones que ejerció EE.UU. sobre el Gobierno de España para la aprobación de una ley que limitara la descarga de contenidos culturales de Internet, como  terminó estipulando la Ley SINDE y donde los EE.UU exigen explíctamente la sujeción de España a la hoja de ruta de ACTA.

En resumen, ACTA parece ser una hoja de ruta, que se escribe en Estados Unidos fundamentalmente y donde se está apostando muy fuerte a cerrar los estrecho márgenes de libertad efectiva de construcción de discurso alternativo que tenemos los ciudadanos del mundo. Si bien es formalmente presentada como acuerdo comercial voluntario, todo indica que es  el marco estratégico del cual se van desprendiendo la distintas leyes represivas, como SOPA, PIA, SINDE, lleras, etc. Y todo indica, a juzgar por lo revelado por EL PAIS de Madrid y por el conocido modus operandi de la diplomacia del águila imperial, que lo de "voluntario" es un eufemismo y que Estados Unidos presiona fuerte para que el ACTA se acate.

Para culminar, una advertencia al navegante.  A mi me alivió la postergación de SOPA/PIPA en el Congreso de USA, pero no hay nada para festejar. Creo que simplemente USA está esperando una mejor ecuación política interna o algún escenario de comflicto que le brinde conflicto que le brinde mejor pretexto para conseguir las necesarias mayorías.

Barack Obama se manifestó, contra las leyes, es cierto, pero apenas 4 días antes del "gong" del congreso, cuando había tenido meses enteros para hacer saber su opinión y cuando numerosísimos representantes y senadores demócrtas impulsaban respectivamente SOPA y PIPA.

Paradoja de paradojas,  tengo la cruel sospecha que la movida táctica de Obama es leninismo puro: "Un paso atrás, para dar dos adelante".




ACTA goza de excelente salud y volverá a la carga con SOPA u otras pócimas, con PIPA u otras fromas de dejarnos sin aire cultural. Buen aparte de la lucha de estos tiempos está en la información y contrainformación, y sólo abriendo muy bien los ojos, socializando la información, pensando en conjunto y tratando de no caer en trampas tecnicistas y dar al tema la importancia política, económica y cultural mayúscula que tiene, es que podemos defendernos los ciudadanos del mundo,  los que soñamos con pan y rosas en lugar de pan y circo. 


O perdonando la ausencia de todo tecnicismo, los que queremos cambiar una sociedad que consume bienes suntuarios  a niveles francamente masturbatorios y que mira para el costado cuando centenas de millones de vidas se consumen como una velita por HAMBRE, carajo. Los que seguimos y seguiremos abogando por una  sociedad donde  PARA TODOS comer no sea un golpe de suerte, la educación no sea un regalo o una mercancía bonificada, sino un derecho plenamente ejercido y la buen salud no sea una lejana utopía. 

La denuncia de plagio de Beto Triunfo y Roberto Da Silva contra Rosana Arbelo. Tercer ingrediente: "Soñaré", Rosana.

http://www.youtube.com/watch?v=OKA38GM1y-Y&ob=av2e

La denuncia de plagio de Beto Triunfo y Roberto Da Silva contra Rosana Arbelo. Segundo ingrediente: "Uruguay te queremos ver campeón", Triunfo-Da Silva

http://www.youtube.com/watch?v=W2z55_TEMiY

La denuncia de plagio de Beto Triunfo y Roberto Da Silva contra Rosana Arbelo. Primer ingrediente: "The First Noel", Frank Sinatra.

http://www.youtube.com/watch?v=cCvLqpL2W3A&feature=fvsr

Entrevista sobre Internet,, SOPA, PIPA y el avenir . Gonzalo Perera Muchas gracias a CX 30, "Yo te lo dije" (www.facebook.com/pages/Yo-te-lo-dije) y Gaby Juncal)

http://www.youtube.com/watch?v=89VMlCTPPIQ&feature=sharehttp://www.youtube.com/watch?v=mretm8nafos&feature=share

Ciencia y Tecnología made in Uruguay"¿Qué es la turbulencia"? (Dr. Arturo Martí)

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=WigysVlS0ek

Ciencia y Tecnología made in Uruguay"¿Qué es un asteroide peligroso"? (Dr. Gonzalo Tancredi)

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=FecS1Is0zp4#!

Comentarios sobre el mercado celular en Uruguay: Cuando no es cierto que 4G= 4G. Gonzalo Perera.

Resumen


En esta nota se presentan y analizan las ofertas actuales de servicios 4G en el Uruguay, primer país en América Latina en ofrecerlos. Se trata del 4G (LTE) de ANTEL, empresa estatal y del 4G (HSPA+) de CLARO.

1. Introducción.


En Matemática y Lógica, es habitual operar con un código alfanumérico (es decir con letras y números) y una serie de operaciones para obtener diversos resultados.  Vayamos a algo bien sencillo para visualizarlo. Recuerde por ejemplo el lector sus  juveniles sufrimientos con las ecuaciones, donde la bendita "x"  introducida por René Descartes en nuestro acervo cultural hace las veces de incógnita a la que hay que "despejar" si se sabe el resultado de aplicar ciertas operaciones a x. Así, en nuestra adolescencia aprendíamos que si 4x+1=9, entonces inevitablemente x= 2. A esos razonamientos que cada quien tendrá mas cercanos o lejanos en los recuerdos, los guiaban ciertas reglas lógicas, principios que indican qué razonamientos son válidos y correctos.  Uno de estos principios, quizás el más básico, es el llamado "Principio de Identidad" que establece que A=A (" A es A"), es decir que todo objeto es igual así  mismo. En ese marco, imagino que puede parecer chocante que un matemático aparezca presentando un texto negando que 4G = 4G. Pero, mucho me temo que no siempre 4G y 4G son iguales y si me permite, le cuento por qué.

En estos momentos en Uruguay se asiste al lanzamiento de los servicios 4 G de CLARO y del operador estatal, ANTEL. Sin embargo el 4G de CLARO y el 4G de ANTEL son muy diferentes. Y no hay publicidad engañosa, a mi juicio.  Ambas compañías no mienten cuando dicen que ofrecen servicios 4G y aportan información que precisa los alcances y limitaciones de ambos servicios. Por ende, quien está interesado en la temática y es suficientemente atento a los detalles, tiene acceso a toda la información necesaria para entender qué significa exactamente cada una de las dos ofertas "4G". Resulta particularmente evidente tras analizar dicha información que ambas  ofertas son sustantivamente distintas. En este texto analizaremos y compararemos dichos servicios 4G.


2. El medio y los actores.

La República Oriental del Uruguay, con sus apenas 3,3 millones de habitantes desplegados en 187 mil kilómetros cuadrados, ocupa un lugar destacado en el concierto de América Latina en materia de infraestructura de telecomunicaciones.

El 47,7% de su población es usuaria de Internet, lo cual lo sitúa como lider en la materia en América Latina y en buena posición a escala mundial, donde el liderazgo corresponde a Islandia con un 95%.

El mercado celular uruguayo  muestra 4,6 millones de celulares activos correspondientes a una penetración celular del 136%, tercera en América Latina detrás solamente de Panamá y Argentina, y  bien situada a nivel mundial, donde los máximos niveles de penetración rondan el 200%. A nivel tecnológico, el  mercado uruguayo estaba bien provisto, basado hasta junio de 2011 en servicios GSM y 3G. La marca de terminales celulares ampliamente dominante es Nokkia, aunque la oferta es muy diversa e incluye a la gran mayoría de grandes marcas internacionales.

El índice de desarrollo de las tecnologías de la información y de la comunicación (IDI), propuesto por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) como medida del desarrollo de cada país en la materia, en el Uruguay es 5,2 lo cual ubica al país en una ubicación regional excepcional: líder en América Latina, tercero en toda América (sólo por debajo de Estados Unidos, Canadá y Barbados), bien situado en el contexto global, liderado por Corea del sur con 8,4 (ver [1]).

Los operadores celulares en Uruguay son tres:

a) ANTEL.

Compañía de comunicaciones del Estado, desprendida en 1974 de la empresa estatal encargada de la provisión de energía eléctrica, es una empresa potente, con facturación global superior a los 700 millones de dólares pòr año. En telefonía fija conmutada es monopólica, y dicho monopolio se extiende a los servicios de telefonía fija nacional sobre IP. No es monopólica en el mercado de llamadas de larga distancia internacional. El tráfico de Larga Distancia Internacional  (LDI) saliente se origina en la red de ANTEL en un 57%, correspondiendo el resto a operadores celulares o de telefonía por IP. En LDI entrante ANTEL tiene el 61% de participación, mientras que UNIOTEL S.A., empresa privada uruguaya de servicios de voz por IP tiene el 24% del mercado. En la provisión de conexión de banda ancha para conexión a Internet, en los servicios fijos ANTEL tiene el 96% del mercado, correspondiendo un 4% a la empresa privada uruguaya DEDICADO S.A. La modalidad tecnológica ampliamente predominante en ANTEL es el ADSL, en diversas opciones de velocidad y precio.

En el caso de servicios celulares, ANTEL, a través de su marca ANCEL, posee un 46% del mercado, en el cual es neto líder.

Su posicionamiento de marca en el mercado celular enfatizan la apuesta a lo uruguayo. Así, ANTEL y/o su marca ANCEL aparecen como sponsors de las selecciones uruguayas en los deportes más populares, particularmente de la muy exitosa selección uruguaya de fútbol. ANTEL auspicia además a los principales artistas del medio local y realiza significativas inversiones directas en materia social. A ese valor de "compromiso con lo uruguayo", ANTEL agrega un posicionamiento de marca que prioriza la seriedad de sus servicios, que son los que presentan, por amplio margen menores niveles de reclamos o demandas a nivel del Area de Defensa del Consumidor del Uruguay. En cambio,  ANTEL no parece enfatizar una estrategia segmentada hacia el público juvenil o a determinados segmentados sociales, apostando más bien a una llegada transversal, a partir de los referentes y símbolos que aperecen como comunes denominadores de la sociedad uruguaya.

b) Movistar (Telefónica Móviles del Uruguay S.A.)

Filial de la gigante "Telefónica" (con mas de 250 millones de clientes en el mundo), Movistar ocupa establemente el segundo lugar en el mercado celular uruguayo, donde tiene el 38% de participación. Tiene un posicionamiento de marca similar al de los demás países de la región, con fuerte apuesta a la imagen de modernidad y focalización en el segmento  joven y en los sectores de mayores ingresos. Si bien el astro del fútbol uruguayo Diego Forlán es "celebrity" de Movistar, el posicionamiento de marca pàrece recurrir más a la modernidad y globalidad de los servicios que ofrece la empresa que valores locales específicos.

c) CLARO (America Mobile Wireless Uruguay S.A.)

Filial uruguaya del gigante operador del magnate mexicano Carlos Slim Helú, con más de 200 millones de clientes a escala global y muy fuerte posicionamiento bursátil, hasta ahora en Uruguay se mantiene estancada en un distante tercer lugar, teniendo actualmente el 16% de participación.

CLARO tiene una fuerte posición en Argentina, desde donde despliega sus servicios tecnológicos y estrategias de mercado para Uruguay. En la publicidad esto es singularmente evidente, ya que modismos específicamente argetinos son usados para publicidad en Uruguay. Así, propaganda estática desplegada actualmente por CLARO en Uruguay invita a una joven a "histeriquear" ( modismo utilizado en Argentina para referir al flirteo, o juego de seducción) a través de los servicios de CLARO. Para la mayoría del Uruguay, "histeriquear" significa literalmente adoptar un comportamiento histérico, exageradamente nervioso y tenso, mientras que el concepto aludido por la publicidad de CLARO se refiere bajo otros modismos (por ejemplo, "franelear").

Sin embargo, CLARO utiliza actualmente como "celebrity" para el mercado uruguayo al capitán de la selección uruguaya de fútbol, Diego Lugano, lo cual sin duda alguna es un golpe de imagen fuerte y favorable a su inserción.

La estrategia de marca inicial de CLARO parece ser la misma que utilizara en otros mercados: entrar a expensas de precios muy bajos, favorecido por su escala global y su enorme fortaleza finaciera, con subsidios (o regalos) en terminales, con menor atención a calidad de servicio. Eso le ha llevado a insertarse fuertemente en los segementos jóvenes y de bajos ingresos, pero a tener una visualización desfavorable en términos de prestigio de marca.

Sin embargo, es obvio que CLARO habrá de lanzar una ofensiva para salir de ese nicho, ganar imagen de prestigio en el mercado y comenzar a acceder a otros segmentos. El uso de imágenes  aprecidas en el medio- como la ya referida de Lugano- y la oferta de servicios tecnológicos novedosos parecen cartas evidentes a jugar por parte del gigante mexicano en Uruguay.

3. ¿Qué es 4G?

Las "generaciones celulares" son más un concepto comercial o de marketing que una definción tecnológica, aunque guardan correlación con la tecnología. Para ser más precisos, podría decirse que cada generación celular corresponde a un determinado abanico de tecnologías.

Así, 4G, la nueva generación de celulares que comienza a insertarse en el mundo es, como su predecesora 3G, un conglomerado de tecnologías y protocolos. Tiene como particularidad 4 G el estar completamente  basada en IP y el pretender alcanzar velocidades de acceso mayores de 100 Mbps en movimiento y 1 Gbps en reposo,  con alta calidad de servicio (QoS) y seguridad de punta a punta, a un costo razonable.
Los primeros experimentos de referencia los hizo   en febrero del 2007 NTT Docomo en Japón, alcanzando 100 Mbps en un vehículo a 200 km/h develocidad. El mismo operador provee de servicios 4G desde la Navidad 2010 a las ciudad de Tokyo, Osaka y Nagoya (ver [2])

La implementación plena de 4G en un mundo donde aún la mayor parte de los servicios celulares son GSM y donde 3G recién comienza a consolidarse, será tarea probablemente de los próximos 5 años. Mientras tanto, el acceso a 4G estará más bien restringido a un público de alta avidez tecnológica y buen poder adquisitivo. Por consiguiente, el lanzamiento de 4G por un operador celular debería ser visto presumiblemente como una operación de posicionamiento de marca, de intento de prestigiar su firma por el hecho de estar ofreciendo "lo último", la tan mentada "best available technology".

 LTE (Long Term Evolution) es el formato tecnológico más comunmente aceptado como sinónimo de " 4G" y fue el usado por NTT en Japón. Recurre a enlace radioeléctricos OFDMA y SC-FDMA para el enlace descendente y ascendente, respectivamente. Muestra un alta eficiencia espectral, alcanza picos de velocidad muy altos, buena movilidad, puede funcionar en diversas bandas de frecuencias, etc. Hay un virtual consenso en que LTE aporta la mejor implementación de 4G al presente.

Sin embargo, hay quienes utilizan la denominación "4G" para otras variantes tecnológicas, como HSPA+, que para mucho es una evolución de 3G más que 4G (de allí el que HSPA+ sea llamada también "Evolved 3 G" o "3G Evolucionada"). Puede ofrecer velocidades en el orden de 28 Mbps, en el orden del doble de las máximas de 3G, pero de la cuarta parte de los ya exhibidos por LTE (ver [3], [4]).

4. Las ofertas 4G de ANTEL y CLARO en  Uruguay.

ANTEL ya poseía servicios HSPA+ cuando en diciembre de 2011 comienza a brindar en Punta del Este un servicio 4G basado en LTE, transformando a Uruguay en el primer país de América Latina en tener un despliegue a escala real de LTE. Estos servicios se anunció que se extenderían en 2012 a Montevideo (ver [5])

Al mismo tiempo CLARO en Argentina (y casi inmediatamente en Uruguay) anuncia el lanzamiento de servicios 4G basados en HSPA+, sin señalar restricciones territoriales (por el contrario, afirmando su alcance nacional), aunque sí  restringiéndolos al terminal Samsung Galxy S2  ( Android-SmartPhone de Samsung) y a cell-módems ZTE (ver [6]).

CLARO en su comunicado de lanzamiento especifica claramente que su 4G se trata de HSPA+ y que permite velocidades de hasta 5Mbps en sus enlaces.

El "mapa de precios/calidad de servicio" no puede aún ser evaluado, fundamentalmente por no poseer aún datos suficientes sobre la calidad de servicio efectiva.  Es conveniente recordar aquí que las velocidades inicialmente anunciadas para transmisión de datos  en servicios 3G, nmo han sido alcanzadas más que excepcionalmente y que las velocidades máximas que realmente se han observado en la práctica están en el orden del 70% de la postulada. Por ende, la precaución sobre la QoS efectiva parece de orden.

5. Comparación de ambas ofertas.

Trazando una comparación de ambas ofertas, resultan claras los puntos a favor de cada una de las ofertas, tanto para el cliente como para la compañía.

Oferta de ANTEL:

1. Se basa en una tecnología claramente superior a la empleada por CLARO, que permite alcanzar velocidades varias veces superiores a la oferta de CLARO.
2. Ha posicionado a ANTEL en un sitial de liderazgo tecnológico, al ofrecer no sólo la primera oferta LTE en Uruguay, sino en América Latina.

Oferta de CLARO:

1. No tiene restricciones geográficas, sino que es de alcance nacional. La red de radio bases 3G de Claro es de buena cobertura en Uruguay, por lo que en principio la implementación de HSPA+ a tal escala parece factible.
2. CLARO logra marcar un hito que asocia su marca a un factor de calidad de servicio y avance tecnológico, que le puede permitir trascender la imagen de marca que ha tenido hasta el presente, asociada únicamente al factor precio.

6. Conclusiones.

En función de lo anterior, parece evidente que:

1. Donde ambas ofertas son aplicables, la de ANTEL es tecnológicamente  mejor, permitiendo velocidades muy superiores a la de CLARO.

2. La de CLARO tendría la ventaja territorial, aunque al ser HSPA+ y poseer ANTEL servicios HSPA+ (pero no presentados como 4G, sino como 3G), se debería comparar la oferta 4G de CLARO con la 3G de ANTEL en términos de cobertura y rendimiento.

3. Ambas marcas se posicionan de manera interesante. ANTEL en un sitial de liderazgo regional. CLARO marca un evento tecnológico en su carpeta, sin recurrir a estrategias de precios o de vistosidad de terminales.

4. ANTEL parece salir más fortalecida que CLARO de estas ofertas, pero CLARO también sale fortalecida. Resulta llamativo el relativo silencio con que Movistar ha recibido ambos despliegues, sin una respuesta específica. Eso puede impactar negativamente en un posicionamiento basado en modernidad. En particular, además de no poder reducir diferencias de participación en el mercado respecto a ANTEL, Movistar podría verse amenazada por migración de parte de sus usuarios hacia la oferta de CLARO.

5. No hemos precibido en ninguna de las dos ofertas analizadas prácticas publicitaroas engañosas, ya que las especificaciones tecnológicas y las restricciones de servicio (terminales, territorialidad), aparecen especificadas de manera muy explícita en ambos casos.

Resulta particularmente interesante entonces observar la respuesta del mercado celular uruguayo a estas nuevas ofertas, análisis que recién podrá hacerse  de manera cabal hacia fines del año 2012.

Referencias:

1. Evolución del sector Telecomunicaciones en Uruguay. Datos estadísticos a junio 2011. URSEC.
2. NTT Docomo implementará 4G con LTE en Japón a partir del 24 de diciembre. IT NOW, 8 de diciembre del 2010.
3. Cuarta generación de telefonía móvil (4G): La tecnología más revolucionaría está a la vuelta de la esquina. Nuevas Tecnologías, febrero del 2010.
4. ITU World Radiocommunication Seminar highlights future communication technologies. ITU, 6 december 2010.
5. www.claro.com.uy
6. www.antel.com.uy